2. kollokvium
MATEMATIK OG PSYKOANALYSE
« Har psykoanalysens objekt mon brug for matematikken ? »[1]
28. og 29. januar 2023
Det første kollokvium i maj 2022 indledte en dialog mellem matematikere og psykoanalytikere, som viste sig at være frugtbar og venskabelig. Det fortjener at blive videreført, da denne første udveksling efterlod mange vigtige spørgsmål ubesvarede. Det gælder nu om at gå videre end det hypotetiske møde som Lacan og Grothendieck kunne have haft, for i stedet at koncentrere sig om de grundspørgsmål som vores respektive discipliner står over for, når det drejer sig om at overveje det ubevidstes status ud fra et matematisk synspunkt.
Alain Connes’ og Patrick Gauthier-Lafaye’s forslag[2] om at erstatte (eller i det mindste supplere) den lacanianske aforisme om det ubevidste er struktureret som et sprog med det ubevidste er struktureret som et topos giver uden tvivl noget at tænke over. For det første med hensyn til analogiens relevans, men dernæst og især med hensyn til hvad en sådan tilgang kan medføre for vores opfattelse af det freudske ubevidste, af subjektets struktur og endog af sproget.
Det er ganske vist, at Freud —som den læge han var— strakte den medicinske idé om forholdet mellem organisme og funktion så langt som det var ham muligt. Helt derude hvor han kunne undersøge den ’ein anderer Schauplatz han opdagede, som han brugte resten af sit liv på at studere. Den relative fiasko hans “metapsykologi” led under, skyldes mindre noget uhensigtsmæssigt i hans forehavende end begrænsningerne i det perspektiv han lagde for, på baggrund af de begreber han rådede over. Hos Lacan var det således ikke længere et spørgsmål om “det psykiske apparat”, men om den egentlige signifiant-struktur, vi med det ubevidste har med at gøre. Dette redefinerer ikke kun den dér virkende funktion, det kræver samtidig definitionen af en anden logik end den gængse prædikative, for at kunne begribe den. Lacan brugte også hele sit liv på sagen, uden at det lykkedes hellere. Endnu en fiasko, kan man sige. Men foruden det forhold at psykoanalysen netop interesserer sig for fiaskoer, er problemet her heller ikke hensigten i forehavendet, men igen begrænsningerne i de anvendte begreber, som misser væsentlige aspekter af Freuds opdagelse i deres redegørelse. For én ting er at vide, at vi har at gøre med en problemstilling der angår logikken, f.eks., noget andet rent faktisk at producere den. I dag ved vi således udmærket, at udarbejdelsen af en egentlig redegørelse for den psykoanalytiske ramme og dens virke kræver en afklaring af dens imprædikative grundlag. Dette indebærer bl.a. at man genoptager de store diskussioner vedrørende matematikkens grundlag som fandt sted i begyndelsen af det 20. århundrede, diskussioner som dog druknede under den orientering som den logiske positivisme (på trods af Poincaré, men med hans hjælp alligevel) på daværende tidspunkt fik anlagt og som kom til at mærke opfattelsen af videnskabelighed og rationalitet helt frem til i dag.
Der er, med andre ord, rigeligt at se til. Opgaven bliver dog mere gennemførlig for psykoanalytikeren, når hun orienterer sig omkring udviklingen inden for andre videnskabelige praksisser — især fysikken og biologien, som selv har deres hurdle med de prædikative tendenser. Dertil kommer matematikken, selvfølgelig. Arten af de spørgsmål som disse felter konfronteres med i deres grundforskning, fordrer dem nemlig i stigende grad til at frigøre sig fra den essentialisme som den herskende scientistiske ideologi pålægger dem, og som dermed står i vejen for en egentlig undersøgelse af de fundamentale spørgsmål om tid og subjektivitet (og deres topologiske vekselvirkning) som de uvægerligt møder på deres vej (noget som allerede Bohr noterede ganske eksplicit). Det siger sig selv at sådanne spørgsmål interesserer psykoanalysen og analytikerne forholder sig dertil så godt de kan, men de er også så absolut til stede i matematikerens overvejelser —jf. de “motiver” og “rester” Grothendieck fik gjort opmærksom på— og det er godt, fordi det netop kan danne udgangspunkt for en ægte udveksling som ikke er lutter analogi eller synkretisme.
At spørgsmålet er logisk (og tillige vedrører en sammenfiltring af forskellige logikker) medfører at det ’rum’ som dermed hævdes må anskues ud fra forskellige parametre samtidig. At det ubevidste ikke opfylder de kriterier, som bevidstheden finder sin styrke i, var helt indlysende for Freud, og forklarer hvorfor han gjorde sig den ulejlighed at opbygge et helt sprogligt stillads for at redegøre for netop det forhold. Lacan havde mængdeteorien og en vis idé om topologi til sin rådighed, men måtte alligevel søge i retning af noget der minder om kategorierne (uden egentligt at kende til de matematiske teorier derom) for at redegøre for le lieu de l’Autre han var interesseret i. Bringer mon toposteorien nye muligheder med sig ? Det er op til os at undersøge det.
De dage vi her foreslår, vil kunne bruges til at tale mere detaljeret og eksplicit om sådanne sager og mere bredt om det politiske valg som enhver skematik bringer med sig (såvel i psykoanalysen som i matematikken) som vi da ikke kan unddrage os at tage stilling til. Spørgsmålet om organiseringen af skematikken inden for rammerne af skabeloner (template, gabarit), må vel også kunne diskuteres.
Under alle omstændigheder er det sikkert, at forholdet mellem mængde, kategori og topos er værd at overveje sammen med det der er på spil (navnlig de rum som dermed inddrages) i hvad Freud kaldte bevidst, førbevidst og ubevidst.
O.C., 1. maj 2022
Følgende oplægsholdere kan tænkes at kunne genoptage dialogen:
– Évelyne Barbin
– Emmanuel Brassat
– Osvaldo Cariola
– Pierre-Christophe Cathelineau
– Alain Connes
– Marc Darmon
– Stéphane Dugowson
– Patrick Gautier-Lafaye
– René Guitart
– Anatole Khélif
– Jeanne Lafont
– René Lew
– Joël Merker
Det endelige program vil blive offentliggjort senere.
[1] René Guitart, Évidence et étrangeté, La Bibliothèque du Collège international de philosophie, P.U.F., chap. II. : « Les mathématiques sont-elles nécessaires à l’objet de la psychanalyse ? »
[2] Alain Connes og Patrick Gauthier-Lafaye, À l’ombre de Grothendieck et Lacan. Un topos sur l’inconscient. Paris, maj 2022.